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【割合・割引の計算式】日常で使う「%(パーセント)」と「分数」の最低限これだけ押さえておけばいい基本的な意味とカンタンな計算のしかた


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算数が苦手だからこそ。しえるです。

東海オンエアの「ししとうの辛い個体は500本中何本あるの?」という動画で、としみつくんが計算式がわからなくて答えを出せないというオチで終わっていたことがありました。

としみつくんは特に割合の計算が苦手な様子がちらほら出てくるのですが、私もスムーズにできないと思っているので、気持ちはわかる気がします。

今回は日常で使う「%(パーセント)」「分数」「割合」「割引」をできるかぎりカンタンにまとめてみました。

【割合・割引の計算式】日常で使う「%(パーセント)」と「分数」の最低限これだけ押さえておけばいい基本的な意味とカンタンな計算のしかた

分数とは

「1/2」と書いて「2分の1」と読む分数。

分数はカンタンに言ってしまえば、割り算です。
というのは真ん中にある「/」=「÷」だからです。

つまり、1/2と1÷2は同じです。

それにともなって、1÷2=0.5という計算結果も1/2と同じものになるので
1/2=1÷2=0.5ということになります。

1/2は2分割したうちの1つという意味を持つので、みかんを半分こにした状態は1/2個になります。

みかん1/2個とみかん1/2個をあわせると、みかん1個分になりますね。

これを計算式で表すと、1/2+1/2=2/2=1になります。
下の数「分母」が同じ場合、上の数「分子」だけを足し、「分子」が「分母」と同じになったら1になるということです。

%(パーセント)とは

「%(パーセント)」というのは100分のいくつ、つまり「100あたり」「100のうち」の割合を表わす単位です。
一般には「百分率(ひゃくぶんりつ)」と呼ばれるものの単位で、1/100(100分の1)=1%となります。人で表すなら、1%とは「1人/100人中」ということです。

先ほど分数でも書いたように「/」=「÷」ですので、1/100=1÷100=0.01という計算になります。

「1%=1/100」と「1÷100=0.01」が同じものであるため、「1%=0.01」となります。
「1%=0.01」ということは、ケタを合わせるために計算結果に100かけることで%表記にできるということです。
さっきの分数の例でいえば「1/2=1÷2=0.5」は「0.5×100=50%」であり、「1×100=100%」となります。

100 パーセント % 書き順 1/100 100分の1 割合 算数"

うろ覚えではありますが、「%」を書くとき、100の順番で書くから百分率という覚え方をした記憶が残っています。

%(パーセント)を求める意味

「%(パーセント)」は割合を示す単位です。

たとえば全員が100点満点のテストを受けていれば、そのまま点数で成績を比べられます。
でも、その中に40点満点のテストを受けた人が混ざっていれば、点数を直接比べることができません。40点満点でも、MAX100点の人たちがいる中では下のほうになってしまいますね。

そこで点数を比べるのではなく、どのくらいの正答率かで比べようというのが割合の考え方です。

40点満点の人は間違えていないので、正答率100%です。(40/40)
100点満点の人もまた、間違いがなかったので正答率100%です。(100/100)

40点満点中20点だった人の正答率は50%です。(20/40)
100点満点中20点だった人の正答率は20%です。(20/100)

同じ点数でもこうやって正答率が変わってくるので、何点満点かが違っていても、どのくらい答えられたかというので比べることができます。

割合の求め方

youtu.be

冒頭に紹介した動画では516本のししとうを食べたうち20本からかったという話でした。

割合を出したい時には2つの数字があります。
全体の数「△△」と、そのうち何%を占めるか知りたい数「○」ですね。
ここで言えば全体の数が516、何%かを知りたい数が20です。

割合は知りたい数が上、全体の数が下にくるので
○/△△中 = ○÷△△×100で求めることができます。

20本/516本(516分の21)、20÷516×100=3.875…となるので約3.9%のししとうがからかったという結論になります。

「~個中の」は「~分の」に言い換えられるということです。

割引の計算のしかた

セールで1,000円のものが10%オフだったとします。

1,000円の10%、つまり1,000円×0.1=100円が値引かれることになるので、
1,000円-100円=900円で買えるという計算になります。

でもこれだと1度値引きの額を計算して、引かれた後の値段を考えるのが面倒です。
そこで、見方を変えてみます。

1,000円のものが10%オフということは、全部で100%という枠の中で考えれば、残りの90%の値段を支払えばいいということです。

なので最初から1,000円×90%を計算してしまえばいいという話で
1,000円×0.9=900円が値引き後の価格となります。

暗算しやすいと思った割引の計算方法

こちらはカンタンな掛け算なら暗算できるという方向けのお話です。

実際に店頭でセールの商品を見ているとき、〇〇%オフと書かれていると「いくらぐらい引かれるんだろう?」と値引き額が気になることもあります。
でも店頭では、計算しやすい値段というのは稀(まれ)だったりしますよね。

たとえば9,240円の30%オフとなってくると、9,240円×0.7という値引き後の額の計算はなかなかめんどくさいものになってきます。
そんなときに友達がしていた計算方法がいいなと思ったので、忘れないように書いておきます。

この場合は暗算の話なので、計算回数の少なさよりもなるべく小さい数字で計算するほうが楽ですし、だいたいの値引き額がわかればいいものだと思います。

9,240円の30%オフということは、10%オフが3回分という考え方もできます。

10%オフはケタを1つ削るだけでいいので、924円×3=2,772円と「値引き額」を比較的カンタンに計算することができます。
もし、9,240円の70%オフだった場合なら、924円×3=2,772円が「値引き後の額」とわかるのでもっとカンタンです。

だいたいの額がわかればいいので、約920円×3=約2,780円、約900円×3=約2,700円ともっと計算を簡単にすることもできますし、この程度の計算であれば、わざわざスマホを取り出す必要もありません。

これを応用すると、9,240円の5%オフだとしたら10%の半分なので、924円÷2=462円の「値引き」という計算もできますね。

頭がいい人というのはカンタンに考えられる工夫をしているものだなぁと思いますが、この話を聞いたときもすごく感心させられました。
この計算のしかたはめっちゃ便利だなぁと思うので自分の中に浸透させていきたいところです。

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